前回学んだ「力学的エネルギー保存の法則」は、摩擦のない理想的な世界のお話でした。でも、現実には摩擦や空気抵抗がありますよね。
今回は、「エネルギーが保存されないとき、何が起きているのか？」を解き明かします。消えたように見えるエネルギーの行方を追いましょう！
1. 非保存力：力学的エネルギーを変化させる力
保存力
重力・弾性力（バネ）
経路に関わらず仕事量が一定。エネルギーを位置エネルギーとして蓄えられる。
→ 力学的エネルギー保存則が成り立つ
→ 力学的エネルギー保存則が成り立つ
非保存力
摩擦力・空気抵抗
遠回りするほど多くの仕事をされる。エネルギーを「熱・音」として奪う。
→ 力学的エネルギーが減少する
→ 力学的エネルギーが減少する
2. 摩擦があるときのエネルギーの式
📋 摩擦があるときのエネルギーの式
(1/2)mv₀² + mgh₀ + W非保存 = (1/2)mv² + mgh
W非保存：非保存力（摩擦力など）がした仕事
摩擦力は進む向きと逆向きなので W非保存 は必ずマイナス（負）になる
摩擦力は進む向きと逆向きなので W非保存 は必ずマイナス（負）になる
💡 「最初のエネルギーから摩擦に取られた分を引く」イメージ
最初のエネルギー − |摩擦力がした仕事| = 最後のエネルギー
摩擦力の仕事 = −μ’mg × x（x：滑った距離）
摩擦力の仕事 = −μ’mg × x（x：滑った距離）
📝 例題①
摩擦のある水平面を滑る物体
水平面を 14 m/s で走る物体が、摩擦によって止まった。動摩擦係数 μ’ = 0.50、g = 9.8 m/s²。滑った距離は？
1
最初の運動エネルギー：(1/2)m×14² = 98m [J]
2
摩擦力の仕事：W摩擦 = −0.50×mg×x
3
止まる（v = 0）ので：98m − 0.50mgx = 0 → m を消去 → x = 98 ÷ (0.50×9.8) = 20 m
答え：20 m（質量 m は消えて、答えは質量によらない！）
📝 例題②
摩擦のある斜面を滑り降りる
高さ 3.0 m の摩擦のある斜面（長さ 5.0 m）を静かに滑り降りた。底での速さは 4.0 m/s。摩擦力がした仕事は？（g = 9.8 m/s²、m = 2.0 kg）
1
最初の力学的エネ：mgh = 2.0×9.8×3.0 = 58.8 J
2
最後の力学的エネ：(1/2)mv² = (1/2)×2.0×4.0² = 16 J
3
58.8 + W摩擦 = 16 → W摩擦 = −42.8 J
答え：−42.8 J（約 43 J のエネルギーが熱に変換された）
3. 消えたエネルギーの行方は「熱」
「摩擦でエネルギーが減ったなら、その分は消滅したの？」——いいえ、エネルギーは消えません。「熱」や「音」に姿を変えただけです。
最初
力学的
エネルギー
エネルギー
→
摩擦・抵抗
熱・音に変換
→
最後
力学的エネ
（減少）
（減少）
💡 滑り台を滑るとお尻が熱くなる理由
持っていた位置エネルギーの一部が摩擦によって熱エネルギーに変わった証拠です。失われた力学的エネルギー分がそのまま「発熱量」になっています。
4. エネルギー保存の法則（大きな視点）
⭐ エネルギー保存の法則
力学的エネルギー＋熱エネルギー＋その他のエネルギー
= 常に一定
= 常に一定
熱・音・光なども含めた宇宙全体のエネルギーの総量は決して変わらない
⚠️ 「力学的エネルギー保存」と「エネルギー保存の法則」は別物！
力学的エネルギー保存則：摩擦なしのときだけ成立（特殊な条件）
エネルギー保存の法則：熱・光なども含めれば常に成立（普遍的な法則）
エネルギー保存の法則：熱・光なども含めれば常に成立（普遍的な法則）
まとめ：今回のポイント
- 01非保存力（摩擦・空気抵抗）が仕事をすると、力学的エネルギーは減少する。
- 02式は「最初の力学的エネ + W非保存 = あとの力学的エネ」。W非保存は必ずマイナス。
- 03減った力学的エネルギーは「熱・音」に変換される。消えるわけではない。
- 04熱なども含めると、エネルギーの総量は常に一定（エネルギー保存の法則）。
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